Аэродинамические характеристики крыла самолета
Похожие материалы "Подъемная сила крыла" а так же, что такое "САХ" и как найти "центр тяжести".
ВСЯКАЯ несущая поверхность, помимо сопротивления, создает еще подъемную силу, обеспечивающую полет летательного аппарата. Единый поток перед крылом разделяется на два неодинаковых потока (рис. 1,а). В верхнем потоке струйки как бы сжимаются, скорость их увеличивается, в нижнем же потоке, наоборот, струйки расширяются и скорость их уменьшается. По закону Бернулли, чем выше скорость, тем меньше давление в струе. Следовательно, над крылом образуется область, давление в которой ниже, чем под крылом.
В зависимости от скорости распределяется и давление по крылу (рис. 1,б). Каждый вектор давления на диаграммах представляет собой силу, которая действует на единицу площади поверхности крыла. Если все эти силы сложить, то получим полную аэродинамическую силу, воздействующую на крыло. Исключением в этом случае будут силы трения, которые по диаграмме распределения давления определить нельзя, так как они направлены по касательной к профилю.
Проекция полной аэродинамической силы на ось, перпендикулярную направлению потока, называется подъемной силой (рис. 2,а). Полную аэродинамическую силу R можно разложить на подъемную силу Y и силу лобового сопротивления X (рис. 2,б.)
Подъемная сила крыла зависит от его геометрических размеров, положения относительно потока, скорости полета модели, плотности воздуха и несущей способности профиля крыла. Эту зависимость принято записывать в виде формулы:
где Cy — коэффициент подъемной силы крыла, учитывающий несущую способность профиля.
Этот коэффициент зависит от формы профиля и угла атаки α — угла между скоростью набегающего воздушного потока и хордой профиля (рис. 2в). Хорда профиля — это условная прямая линия, применяемая для построения профиля, проходящая, как правило, через носик и хвостовик профиля.
Кроме сопротивления трения и формы, в коэффициент Cx входит еще один третий вид сопротивления — индуктивное. Дело в том, что крыло отбрасывает набегающий на него поток воздуха вниз со скоростью Vcp (рис. 7) так, что в итоге он направлен не по скорости v, a по скорости v1. Это явление называется скосом потока. Угол отклонения потока ∆α называется углом скоса потока. Сложив геометрически скорости V и Vcp. получают действительное направление и величину скорости потока v1, обтекающего крыло. Изменение направления скорости вызывает, естественно, и изменение угла атаки
Благодаря скосу потока истинный угол атаки меньше геометрического. Угол скоса потока определяется по формуле
где λ — удлинение крыла.
Удлинение крыла λ определяется как отношение квадрата размаха крыла L к площади крыла Sкр
Размах крыла L определяется как расстояние между двумя плоскостями, параллельными плоскости симметрии и касающимися концов крыла.
Подъемная сила всегда направлена перпендикулярно к потоку, обтекающему крыло. Благодаря скосу потока подъемная сила отклонится назад на угол ∆α и будет перпендикулярна новому направлению скорости V1
Эта подъемная сила называется истинной. Ее можно разложить на две составляющие: перпендикулярную к направлению скорости полета V и параллельную направлению скорости. Эта составляющая, существование которой возможно только при наличии подъемной силы, направлена всегда против движения крыла.
Коэффициент индуктивного сопротивления определяют по формуле
Угол скоса потока и индуктивное сопротивление зависят от формы профиля крыла, удлинения и от угла атаки.
Таким образом, полное лобовое сопротивление крыла конечного размаха состоит из сопротивления формы, сопротивления трения и индуктивного сопротивления (рис. 2в). Соответственно, коэффициент сопротивления крыла выражается формулой
Точка приложения полной аэродинамической силы называется центром давления. Условились считать, что центр давления лежит на хорде крыла. Если характер обтекания правой и левой половины крыла одинаков, центр давления всего крыла лежит в плоскости симметрии. Нарушение геометрической и аэродинамической симметрии крыла вызовет смещение центра давления.
Положение центра давления на хорде зависит от угла атаки и оказывается различным у профилей разной формы. Характер перемещения центра давления вдоль хорды при изменении угла атаки зависит от формы профиля.
В этом отношении профили делятся на три категории. У несимметричных 1,2 и вогнуто-выпуклых 3,4 профилей (рис. 4), у которых средняя линия вогнута, центр давления при увеличении угла атаки перемещается вперед и наиболее переднее положение занимает при α, близких к αкр, В этом случае центр давления находится примерно на расстоянии 25—35% хорды от носика профиля. При уменьшении угла атаки он перемещается назад и при углах атаки, на которых Су становится близким к Су = 0, уходит за пределы крыла.
У симметричных профилей 4, имеющих прямую среднюю линию, центр давления в пределах значительного диапазона углов атаки занимает постоянное положение и находится примерно на расстоянии 25% длины хорды от носика. При углах атаки больших критического, центр давления у них резко уходит назад.
У S-образных профилей 6 отогнута вверх задняя кромка. Если хвостик профиля отогнут мало, то перемещение центра давления такое же, как и у профилей первой категории. Бели хвостик отогнут больше, то профиль будет иметь постоянный центр давления. Если же его отогнуть еще больше, то центр давления при увеличении угла атаки отходит назад.
Перемещение центра давления вызывает изменение момента равнодействующей воздушных сил относительно центра тяжести модели. Для того, чтобы судить об устойчивости крыла данного профиля, необходимо знать, как меняется момент воздушных сил, действующих на крыло, с изменением угла атаки.
На рис. 10 изображен профиль крыла модели. Так как при предварительных расчетах конструкция модели еще неизвестна, и, следовательно, неизвестно положение ее центра тяжести, вращение крыла рассматривают не относительно центра тяжести, а относительно точки А, находящейся на носике профиля. Силу R раскладывают не на Y и X, как это делалось раньше, а на силы Rn и Rt.
Сила Rn мало отличается от Y, поэтому с небольшой ошибкой можно допустить, что Rn = Y. Момент силы Rn относительно точки А равен
где Хс— расстояние от центра давления до точки А.
Так как положение центра давления при разных углах атаки неизвестно, то считают, что крыло вращается силой Rm. приложенной на задней кромке профиля. Для этого необходимо, чтобы
Это равенство может сохраняться при разных углах атаки, так как изменение Y и Хс может соответствовать изменению Rm при постоянном плече b. Величину Rm определяют в аэродинамической трубе из условия равновесия относительно опоры весов. При этом замеряют силу Rm при разных углах атаки. Зная момент, нетрудно подсчитать и коэффициент CmA в формуле
Зависимость коэффициента CmA от угла атаки α представлена на рис. 6.
Значение коэффициентов Сх и Су для различных углов атаки — на рис. 3. Значения коэффициентов Су для различных профилей — на рис. 5. Кривая Су по α для симметричного профиля проходит через начало координат. С увеличением вогнутости профиля кривая зависимости Су по α смещается вверх.
Объединенный график зависимости Су от Сх при различных α называется полярой (рис. 8). Имея поляру, можно определить ряд величин, которые характеризуют крыло. Если провести касательную к поляре, параллельную оси Сх, то в точке касания получают угол атаки, соответствующий Су max (рис. 8). Этот угол называется критическим углом атаки «Крит- При увеличении угла атаки сверх критического нарушается обтекание крыла и подъемная сила уменьшается.
Как видно из поляры, при увеличении угла атаки до α крит , подъемная сила и сопротивление увеличиваются. На больших углах атаки крыло работает в невыгодных условиях вследствие нарушения обтекания.
Наивыгоднейшим называется такой угол атаки, при котором отношение коэффициента подъемной силы к коэффициенту лобового сопротивления наибольшее. Чтобы найти этот угол, нужно из начала координат провести касательную к поляре.
Отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению называют аэродинамическим качеством крыла.
При полете на угле атаки, имеющем Кmax модель проходит наибольшее расстояние. Для того, чтобы модель продержалась наибольшее время в воздухе, необходимо, чтобы угол атаки был равен экономическому углу.
Угол атаки нулевой подъемной силы α0 лежит на пересечении поляры с осью Сх. При этом угле атаки Су = 0.
Угол атаки, при котором Сх имеет наименьшее значение Сх min находится в точке касания линии к поляре, проведенной параллельно оси Су.
Значения коэффициентов Сх и Су при каком-либо значении угла атаки зависит от числа Re (рис. 9). При Re<Reкp обтекание профиля ламинарное. Обычно отрыв ламинарного пограничного слоя происходит сразу же за максимально высокой точкой профиля на данном угле атаки, а точнее, за точкой минимума давления, в месте начала повышения давления. С ростом угла атаки точка отрыва ламинарного пограничного слоя перемещается вперед.
Застойная зона как бы исключает из работы большую часть верхней поверхности крыла. В результате подъемная сила профиля падает, а перераспределение давлений по верхней поверхности приводит к существенному изменению Су и значительному росту Сх.
При Re>Reкpит обтекание профиля потоком турбулентное. Благодаря перемешиванию относительная скорость и кинетическая энергия частиц воздуха вблизи профиля более высокая, чем у ламинарного пограничного слоя, и турбулентный пограничный слой может преодолевать повышенное давление на значительном участке задней поверхности профиля. Точка отрыва турбулентного пограничного слоя лежит вблизи задней кромки и тем ближе к ней, чем меньше перепад давления между соседними точками профиля и чем большую скорость имеет внешний поток. Это приводит к росту Су и уменьшению Сх.
Н. ЛЯШЕНКО, руководитель заводского клуба юных техников Харьков
Журнал Крылья Родины