Рейтинг:  5 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активна
 

Центр тяжести


 

 

Центр тяжести авиамодели. Определение центровки

       Центром тяжести модели называется точка приложения силы массы модели.

            Все детали модели имеют определенную массу. Масса модели складывается из массы конструкции модели в готовом состоянии и массы дополнительного оборудования (двигатель, топливный бак с горючим, радиооборудование, электропитание, дополнительные механизмы). Расположение центра тяжести относительно средней аэродинамической хорды крыла, выраженное в процентах, называется центровкой.

            Центр тяжести не обязательно должен находиться на средней аэродинамической хорде. Как раз чаще всего он на ней и не расположен, а находится выше или ниже САХ. Модели неустойчивы, если центр тяжести расположен выше САХ. Если же центр тяжести расположен ниже САХ, то такие модели тем более устойчивы, чем ниже расположен центр тяжести. Отсюда ясно, что модели с верхним расположением крыла гораздо устойчивей, чем с нижним. Центровка имеет очень большое значение для летных характеристик модели, поэтому уже на стадии проектирования надо знать положение центра тяжести, а конструируя силовой набор и размещение всевозможных дополнительных устройств, необходимо учитывать их массу, их удаление от центра тяжести, так как они будут создавать моменты в полете. Следует так продумать конструкцию в целом, чтобы потом на готовой модели не пришлось загружать нос или хвост, левое или правое крыло, ведь это будет паразитный (бесполезный) груз, а нормы и так очень жесткие для расчета массы модели.

Практическое определение центра тяжести( центровки) авиамодели.  

В народе центр тяжести называют центровкой. На английском языке этот термин звучит как "Center of Gravity" или сокращенно "C.G" на это стоит обратить внимание при чтении чертежей.

Центровку уже готовой модели легко определить положив модель на большой и средний палец руки. Получиться что то на подобии вилки. Смещая пальцы добиваются продольного равновесия модели самолета. Точка равновесия и будет центром тяжести.  Обычно центровка кордовой модели должна лежать в районе лонжерона крыла. Но так как крылья бывают не только прямоугольные но других разных форм, то следует руководствоваться прдеписанием чертежа. Обычно Ц.Т указывается в % (процентах от средней аэродинамической хорды).  

 

Теория влияние центра тяжести на поведение авиамодели самолета.

       Положение ц, т. относительно САХ (средняя аэродинамическая хорда)  определяется двумя координатами — Xц и  Yц.т ;  Xц — это измеряемое вдоль САХ расстояние от начала САХ до ц. т.; Yц.т — расстояние от ц.т. до САХ, измеряемое в направлении, перпендикулярном САХ.  Координаты Xц.т и Yц.т, выраженные в долях САХ называются соответственно центровкой по длине САХ и центровкой по высоте.

 

Если Xц.т менее 0,25, то говорят, что модель имеет переднюю центровку; при Xц.т более 0,30 — центровка задняя. Величине Xц.т, равной 0,25 — 0,3, соответствует средняя центровка.

Решающее значение для продольной устойчивости имеет центровка по длине САХ; центровка по высоте влияет на продольную устойчивость не столь значительно.

Влияние центровки по длине САХ на устойчивость модели рассмотрим с помощью рисунков, объясняющих возникновение восстанавливающих моментов при передней и задней центровках.

     При передней центровке в установившемся полете подъемная сила крыла стремится повернуть модель носом вниз, уменьшая угол атаки. Если бы не было других аэродинамических сил, модель вместе с крылом повернулась бы по потоку так, что подъемная сила крыла стала бы равной 0 (или близкой к 0 при высоко-расположенном крыле), и вместо установившегося полета модель отвесно бы падала.

      Но на модели имеется стабилизатор, который при определенном отрицательном угле атаки дает аэродинамическую силу, направленную вниз. Момент этой силы стремится повернуть модель на больший угол атаки, уравновешивая тем самым момент крыла и балансируя модель на необходимом угле атаки.

Все моменты, стремящиеся уменьшить угол атаки, называются пикирующими, а моменты, стремящиеся, наоборот, увеличить угол атаки — кабрирующими. Условимся считать пикирующие моменты положительными, а кабрирующие — отрицательными.

В установившемся полете моменты всех аэродинамических сил относительно ц.т. модели уравновешиваются и модель оказывается сбалансированной на нужном угле атаки, т. е. при передней центровке: М — Мст в 0, но так как М = Y • (Xц.д — Xц.т) и Мст = Yст • L (моментами силы сопротивления стабилизатора и крыла ввиду их малости пренебрежем), то

        Далее предположим, что действием возмущения, например, порыва ветра, модель окажется запрокинутой на большой угол атаки (рис. 19,б). При этом подъемная сила крыла возрастет, а отрицательная подъемная сила стабилизатора уменьшится; возможно, она станет равной 0 или даже положительной. Таким образом, равновесие моментов, а следовательно, и балансировка модели нарушатся, разность М — Мст уже не будет равной 0, она станет положительной величиной, т. е. пикирующим моментом. Этот пикирующий момент и является восстанавливающим моментом, так как он стремится вернуть модель к первоначальному положению.

        Аналогичное явление имеет место и при вынужденном отклонении модели на меньшие углы атаки (рис. 19,в). В этом случае пикирующий момент крыла уменьшится, кабрирующий момент стабилизатора увеличится, следовательно, появится восстанавливающий момент, возвращающий модель к исходному положению.

        При перемещении ц. т. назад восстанавливающие моменты уменьшаются, а при слишком задних центровках не появляются вообще. На рис. 20 показана модель, имеющая заднюю центровку. Момент крыла этой модели — кабрирующий; следовательно, для обеспечения балансировки стабилизатор должен иметь подъемную силу, т. е. быть, как говорят, несущим. Несущий стабилизатор дает пикирующий момент, уравновешивающий момент крыла.


 

определение центра тяжести

Рис. 19. Схема возникновения продольных восстанавливающих моментов при передней центровке: а — равновесие сил в установившемся полете; б — выравнивание   кабрирования;   в   —   выравнивание   пикирования

 

        При отклонении модели под действием какого-либо возмущения на больший угол атаки подъемные силы крыла и стабилизатора возрастают и восстанавливающий момент будет иметь место только в том случае, если пикирующий момент стабилизатора превысит кабрирующий момент крыла. При уменьшении угла атаки крыло и стабилизатор уменьшают подъемную силу и восстанавливающий момент возможен только при условии более значительного снижения момента стабилизатора по сравнению с моментом крыла.

       При заданных значениях площади стабилизатора и его плеча существует такое предельно заднее положение ц.т., при котором восстанавливающие моменты пропадают, становятся равными нулю. Такая центровка называется критической. Если же ц.т. сместится за предельно заднее положение (такая центровка называется закритической)


 

Рис. 20. Схема появления продольных восстанавливающих моментов при задней центровке: а — равновесие сил в установившемся полете; б — моменты,  возникающие  при  кабрировании;   в  —  моменты,  возникающие  при  пикировании

то при отклонении модели от положения равновесия появляются аэродинамические моменты, стремящиеся еще более увеличить это отклонение. Таким образом, модели, имеющие критическую центровку, — нейтральны, а при закритической центровке — неустойчивы.

     Модель с критической и закритической центровками летит только до первого возмущения, которое выводит ее из режима установившегося полета, и вернуться к этому режиму она уже не может. На рис. 21,а показано действие на такую модель встречного порыва  ветра:  модель запрокидывается  на   большие   углы атаки, теряет скорость и падает;    попутный    порыв ветра сразу же «сбрасывает» ее в пикирование. 


 

Рис. 21. Действие  возмущения  на  модель: а — с закритической центровкой; б — с излишне передней центровкой;  в — с  нормальной  центровкой

 

Неустойчивость, свойственная  моделям с закритической    центровкой,    называется     апериодической-неустойчивостью.

       Чтобы не допустить на модели критическую и закритическую центровки, необходимо знать предельно заднее положение центра тяжести. Рассчитать его трудно, поэтому лучше воспользоваться графиком рис. 22.


 

  В правой части показана зависимость предельно заднего положения ц.т. от коэффициента продольной устойчивости Аст (его еще называют коэффициентом эффективности стабилизатора) и центровки по высоте.

Коэффициент  Аст  рассчитывают по формуле:

Для моделей планеров его можно принять равным 0,75—1,2, для резиномоторных и таймерных — 1,1—1,7. Из графика видно, что у моделей, имеющих большие значения Аст , допустимы более задние центровки.

Подобный же эффект дает и увеличение центровки по высоте: на моделях высокопланов центровки могут быть более задними, чем на низкопланах.

        Может сложиться мнение, что для обеспечения продольной устойчивости модели предпочтительнее не задние, а передние центровки, гарантирующие появление восстанавливающих моментов. Но это неверно. При передних центровках восстанавливающие моменты чрезмерно велики. Модель под действием чрезмерно большого восстанавливающего момента не возвращается к своему исходному положению, а проскакивает через него. В новом отклоненном положении на модель действует восстанавливающий момент противоположного направления. Но и он имеет величину большую, чем необходимо для возвращения модели в исходное положение,— и модель вновь проскакивает через него. Таким образом, модель, имеющая переднюю центровку, прежде чем вернуться к своему исходному положению, совершает длительные колебания вокруг своего ц. т. Эти колебания приводят к волнообразному полету, в котором модель, конечно, не покажет хороших результатов  (см. рис. 21,6).

        Величина (амплитуда) и продолжительность продольного колебательного движения, помимо центровки, зависят от демпфирующей способности модели и ее продольного момента инерции. Чем меньше момент инерции, тем быстрее модель успокаивается и прекращает колебания. Уменьшить продольный момент инерции можно, облегчая детали конструкции, расположенные на большом расстоянии от ц. т., — хвостовое оперение, хвостовую и носовую часть фюзеляжа. Груз, нужный для приведения веса такой облегченной модели к величине, необходимой по нормам, следует размещать в центре тяжести. модели — в этом случае он практически не увеличит ее момент инерции. Это особенно широко используется на моделях планеров: на некоторых, построенных в последнее время, после балансировки вес был около 300—350 г. Чтобы сделать вес равным 410 г, в фюзеляже около ц.т. заделывают свинцовый груз нужного веса. Такие модели планеров показывали неплохие результаты при полетах в возмущенном воздухе.

Но только уменьшения момента инерции недостаточно для быстрого затухания колебаний: необходимо еще, чтобы демпфирующая способность модели была высокой. Основную долю демпфирования дает стабилизатор, крыло же вследствие близкого расстояния от центра тяжести а фюзеляж из-за малого значения Су слабо влияют на демпфирование.

Демпфирующий момент стабилизатора определяется величиной коэффициента продольного демпфирующего   момента,    зависящего   от   произведения 

        Чем больше это произведение, тем выше значение продольного демпфирующего момента. Поэтому для продольной устойчивости модели имеет большое значение не только величина Аст , но и соотношение площади стабилизатора и его плеча. Модель с большим плечом и маленьким стабилизатором обладает лучшим демпфированием, чем модель с меньшим плечом, хотя коэффициент Аст у них одинаковый. Чрезмерно увеличивать плечо стабилизатора нельзя, так как это ведет к повышению момента инерции модели и значительному уменьшению стабилизатора, а следовательно, его хорды  (см. стр.    80).    Как    показывает    практика, оптимальными значениями для  следует    считать 4—7.

В левой части графика рис. 22 показана зависимость предельно переднего положения ц. т., обеспечивающего достаточно, быстрое затухание продольных колебаний модели от величины   

По этому графику можно с достаточной точностью определить те границы, за которые не должен выходить ц. т. При некоторых    параметрах модели, особенно при больших 

значениях , границы  допустимых   центровок широки; у моделей с небольшим плечом оперения и малым Аст , наоборот, центровка должна быть очень строгой, и ошибки в ее определении недопустимы.

Для получения дополнительной подъемной силы у стабилизатора нужно выбирать центровку на 0,1— 0,3 Всах более переднюю, чем предельно задняя, но обязательно проверять, не переходит ли она за границу предельно передней центровки.

 Смирнов Э.П "Как сконструировать и построить летающую модель"