Рис. 46. Распределение нагрузки по виткам резьбы.
Распределение нагрузки по виткам конической резьбы
Расчет прочности резьб представляет собою весьма сложную, статически неопределимую задачу.
При рассмотрении совместной работы витков резьбы винта и гайки (рис. 46, а) прежде всего возникает вопрос о распределении осевой нагрузки Q по виткам резьбы. Если было бы возможно пренебречь деформациями растяжения винта и сжатия гайки, т. е. считать их абсолютно жесткими по сравнению с податливой резьбой, то все одновременно работающие nГ витков получили бы одинаковые деформации и несли бы одинаковую нагрузку. Имело бы место равенство
Q1=Q2 =Q3 =…= Qn= Qср=Q\ nГ
Теоретическое исследование и эксперимент показали, что пренебрегать деформациями винта и гайки нельзя.
Аналитическое решение этой задачи для нормальной гайки с десятью витками (nГ =10), выполненное впервые Н. Е. Жуковским (в 1902 г.), показало, что нагрузка распределяется по виткам резьбы очень неравномерно (рис. 46,б). Наибольшую нагрузку воспринимает первый ближайший к опорной поверхности виток (Q1=0,34Q), а последний, 10-й виток несет очень малую нагрузку (Q10<0,01Q).
Позднее (в 1936 г.) инжинер Мадушка провел опыты для случая более крупной резьбы (nГ = 6). Результаты его работы оказались сходными и показали, что и в этом случае наибольшая нагрузка на первый виток—Q1=0,3Q.
Выражая в общем случае наибольшую нагрузку на первый виток резьбы в виде
где kнг— коэффициент нагрузки, на основании указанных исследований можно принять: kнг =2 — для крупных резьб (nГ =6) и kнг =3 — для мелких резьб (nГ =10).
Для самых мелких резьб (nГ ≥15) значение kнг, по-видимому, будет еще большим, порядка kнг =4-5.
Опыт показывает, что неравномерное распределение силового потока в нормальной гайке (рис. 46, в) может быть улучшено конструктивными мероприятиями, повышающими ее податливость,— поднутрением (проточкой) торца гайки (рис. 46, г) или применением подвесной гайки (рис. 46д). Значение kнг в этих случаях снижается примерно на 25%. Однако практически эти мероприятия используются относительно редко вследствие технологических усложнений.
Источник: Дмитриев В.А. 1970 "Детали машин"
Похожие материалы: